Решение задач с параметрами

Введение в задачи с параметрами

· Линейные уравнения с параметром

· Линейные неравенства с параметром
Квадратный трехчлен и параметр

· Количество корней квадратного уравнения

· Расположение корней квадратного уравнения

· Задачи сводящиеся к исследованию квадратного уравнения с параметром
Метод логического перебора в задачах с параметром
Графические методы решения в задачах с параметром

· Координатно- параметрический метод (или метод областей)

· Преобразование графиков

· Геометрическая интерпретация
Функциональные методы в решении задач с параметром

· Использование свойств функции (ограниченность, монотонность и т.д.)

· Инвариантность


Метод упрощающего элемента

 

Педагоги

Шипина Татьяна Николаевна

Содержание программы

1. Логический перебор в задачах с параметром и нестандартных задачах.

Линейные уравнения и неравенства с параметром.

Нелинейные уравнения и неравенства с параметром.
Задачи с целочисленными неизвестными

2. Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах.

Исследование дискриминанта и формулы Виета.
Расположение корней квадратного трёхчлена.
Задачи, сводимые к исследованию квадратного трёхчлена.

3. Применение свойств функций к решению уравнений
и неравенств.

Монотонность.

Ограниченность.

Инвариантность.

4. Графические интерпретации.

Метод областей.

Преобразования графиков.

Геометрические идеи.

5. Другие методы.

Метод упрощающего значения.
Параметр как переменная.Тригонометрические подстановки.
Векторные интерпретации в алгебре.

 

Цели программы

Курс по решению задач с параметром ориентирован на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике.  

Результат программы

Успешное выполнение заданий ЕГЭ №18.

Особые условия проведения

У учащихся должна быть база по решению простейших заданий с параметрами.

Материально-техническая база

Специализированный кабинет математики, пособие по подготовке к заданию №18 ЕГЭ по математике.