Реальная Математика – Б

Предлагаемая программа базируется на анализе личного педагогического опыта, а также определяется запросом со стороны детей и их родителей, в целом, общества, на программы, рассчитанные на развитие логического мышления, воображения, пространственного представления и совершенствования навыков математического моделирования и применения их для решения самых разных жизненных задач, в том числе проблем взаимоотношений человека и природы.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умения самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу. Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию. Обучающиеся получают в основном практические навыки в решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к предмету.

 

Педагоги

Дремухина Татьяна Владимировна, учитель математики, педагог дополнительного образования

Содержание программы

1 модуль

Магия чисел
Математика в быту
Комбинаторика
Занимательная математика
Из истории математики
Формулы и алгоритмы
Признаки делимости
Олимпиадные задачи
Математические игры

2 модуль

Быстрый счет
Математические фокусы
Геометрия на спичках
Практическая геометрия
Математика и искусство
Задачи с многовариантными решениями
Модульное оригами
Кросснамбер
Математическое ассорти

 

Цели программы

 

Цель программы: углубление знаний по математике и экологии, развитие творческих способностей, целостно-системного логического мышления, расширение общего кругозора обучающихся.

Задачи программы:

воспитывающие:

1. Формировать экологическую культуру – содействовать выбору перспективной профессии с позиций перехода к «зелёной» экономике, учить созданию экологически безопасной среды обитания в быту и общественных местах.

2. Воспитывать усидчивость, трудолюбие, терпение – побуждать к сохранению биоразнообразия природных систем; побуждать заботиться об увеличении зеленых насаждений и лесного массива; формировать умение работать в команде.

3. Пробуждать инициативу решения актуальных задач развития социума – содействовать самостоятельному расширению круга знаний о культурном развитии общества; формировать умение ставить жизненные цели, сопряженные с перспективами общественного развития, планировать и осуществлять свою деятельность и оценивать ее результаты.

4. Формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры – содействовать самостоятельному расширению круга знаний о мире природы; содействовать самостоятельному приобщению к историческим ценностям искусства.

обучающие:

1. Углубить знания обучающихся по математике и экологии – организовывать выполнение проектных работ, нацеленных на устойчивое развитие общества («зеленую» экономику).

2. Углубить представления обучающихся об истории развития математики, ее достижениях в настоящее время – развивать любовь к отечеству и гражданскую самоидентификацию; развивать способность к межкультурному и межнациональному диалогу.

2. Расширить знания обучающихся о методах и способах решения практико-математических задач – содействовать выбору здорового образа жизни; формировать умение презентовать результаты своей деятельности перед обществом.

 

Результат программы

Ожидаемые результаты в сфере обучения:

Метапредметные результаты:

1. Углублены знания обучающихся по экологии – знают понятие зеленой экономики, алгоритм выполнения исследовательской работы, умеют выявлять актуальные проблемы развития социума и выполнять исследовательские работы.

2. Сформированы умения:

· самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

· соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

· определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

· устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

· работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования

· в области использования информационно-коммуникационных технологий;

· видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

· понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

 

3. Знают основы подготовки и проведения презентации своей деятельности, умеют готовить и проводить публичную презентацию своей деятельности.

4. Проявляется критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических практико-ориентированных задач.

 

Предметные результаты:

1. Углублены представления обучающихся об истории развития математики, ее достижениях в настоящее время.

2. Сформированы первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. Расширены знания обучающихся о методах и способах решения практико-математических задач

4. Сформированы практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

· выполнять вычисления с действительными числами;

· решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

· решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

· использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

· проверять практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

· выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· выполнять операции над множествами;

· исследовать функции и строить их графики;

· читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

· решать простейшие комбинаторные задачи.

 

5. Обучающиеся закрепят знания (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях):

 

Элементы теории множеств и математической логики

· оперировать** понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность;

· определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания

** – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· распознавать логически некорректные высказывания;

· строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

· оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных чисел;

· понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

· выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

· использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

· выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

· упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

· находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

· оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

· оперировать понятием комплексного числа и факториала;

· применять при доказательствах кратности и делимости, равенств и тождеств, неравенств, последовательностей метод математической индукции

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

· выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

· составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

· оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

· оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое;

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

· составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных;

· оперировать понятиями случайные, достоверные и невозможные события;

· вычислять вероятность различных событий;

· решать комбинаторные задачи на перестановки, сочетания и размещения

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

· решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

· использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

· знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

· моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

· выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так ив противоположном направлениях;

· исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

· решать разнообразные задачи "на части";

· решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

· осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

· решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

· решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

 

Наглядная геометрия

6.1 Геометрические фигуры

· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

· изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов;

· выполнять различные модели пространственных фигур с помощью разверсток.

6.2 Измерения и вычисления

· выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

· вычислять площади прямоугольников, квадратов и других плоских фигур;

· вычислять площади поверхностей и объемы различных многогранников и тел вращения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

· выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

· оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

· характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Особые условия проведения

1. Соблюдение возрастной категории от 12 до 17 лет (группы формируются по возрасту).
2. Занятия проводятся на бюджетной основе, если ребенок обучается в МАОУ СШ "Комплекс Покровский".

Материально-техническая база

1. Помещение для проведения занятий во внеурочное время соответствует нормам и требованиям СанПина 2.4.4.3172 −14.

2. Предметно – пространственная среда в кабинете дополнительного образования преобразована для детей: парты и стулья соответствуют возрастному контингенту школьников и расположены комфортно для обучающихся.
3. В кабинете имеются необходимые для реализации программы «Сольфеджио» музыкальные инструменты, наглядные и дидактические пособия.